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If (A) has (n) elements, which formula gives the total number of relations on (A)?यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या का सही सूत्र कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{n^2})(2^{n^2})
Step 1: (A\times A) has (n^2) ordered pairs. Step 2: Every relation can be any subset of these (n^2) pairs. Step 3: Therefore, the total number of relations is (2^{n^2}).चरण 1: (A\times A) में (n^2) क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: हर संबंध इन (n^2) युग्मों का कोई भी उपसमुच्चय हो सकता है। चरण 3: कुल संबंधों के लिए उपसमुच्चयों की संख्या (2^{n^2}) याद रखें।
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