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On real numbers, (aRb) iff (a-b) is rational. What type of relation is it?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b) परिमेय हो। यह संबंध किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is rational, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is rational, then (b-a) is rational. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity also holds.चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी मिलती है।
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