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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b) is even(}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b) सम है(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is even, so it is symmetric. Step 3: If two numbers have the same parity as a middle number, they have the same parity with each other, so it is transitive.चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: (a+b) सम हो तो (b+a) भी सम है, इसलिए सममित है। चरण 3: समान समता वाले दो संबंध जुड़ें तो पहला और तीसरा भी समान समता वाले होंगे, इसलिए संक्रामी है।
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