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If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is true about its off-diagonal pairs?यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो विकर्ण से बाहर के युग्मों के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: no reverse pair can occur off the diagonalविकर्ण से बाहर कोई विपरीत युग्म साथ नहीं हो सकता
Step 1: Symmetry says that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present. Step 2: Antisymmetry says that for (a\ne b), both cannot be present together. Step 3: Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur.चरण 1: सममितता कहती है कि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी हो। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है।
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