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On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so symmetry holds. Step 3: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds.चरण 1: तीनों विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है।
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