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How many relations on (A={1,2,3}) are both reflexive and symmetric?समुच्चय (A={1,2,3}) पर प्रतिवर्ती तथा सममित दोनों प्रकार के संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^3)(2^3)
Step 1: Reflexivity forces all three diagonal pairs to be present. Step 2: Outside the diagonal, only the three reverse-pair groups are independent. Step 3: Therefore the total number is (2^3); do not count the diagonal choices again.चरण 1: प्रतिवर्ती होने के कारण तीनों विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर केवल तीन विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: इसलिए कुल चुनाव (2^3) हैं; विकर्ण युग्मों को दोबारा न गिनें।
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