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How many symmetric relations are there on (A={1,2,3})?समुच्चय (A={1,2,3}) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6)(2^6)
Step 1: The three diagonal pairs are independently optional. Step 2: The (6) off-diagonal pairs form (3) reverse-pair groups, and each group is chosen together or not chosen. Step 3: Thus there are (3+3=6) independent choices, giving (2^6).चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अपने आप स्वतंत्र रहते हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर के (6) युग्म (3) जोड़ों में बंटते हैं, हर जोड़ा साथ में चुना जाता है या छोड़ा जाता है। चरण 3: सममित संबंध के लिए स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए (2^6)।
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