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If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{12})(2^{12})
Step 1: (A\times A) contains (16) pairs. Step 2: A reflexive relation must contain the (4) diagonal pairs, so the remaining (12) pairs are optional. Step 3: For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs.चरण 1: (A\times A) में (16) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। चरण 3: प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं।
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