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If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}) on (A={1,2,3}), is (R) a partial order relation?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}), तो (R) आंशिक क्रम संबंध है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: किसी अलग युग्म का उल्टा युग्म नहीं है इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है इसलिए संक्रामकता भी है।
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