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If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)}) on (A={1,2,3}), is (R) an equivalence relation?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)}), तो (R) समतुल्यता संबंध है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: It contains all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: Every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 3: Since all possible pairs are present, transitivity also holds.चरण 1: इसमें सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है।
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