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On (A={1,2,3,4}), if (aRb) when (|a-b|) is even, what type of relation is (R)?यदि (A={1,2,3,4}) पर (aRb) यदि (|a-b|) सम है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (|a-a|=0) is even, so it is reflexive. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric. Step 3: Even difference means same parity, which also gives transitivity.चरण 1: (|a-a|=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: सम अंतर का अर्थ समान समता है, जिससे संक्रामकता भी मिलती है।
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