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If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}) on (A={1,2,3}), why is (R) not symmetric?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}) है, तो (R) किस गुण के कारण सममित नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because ((2,1)) is missingक्योंकि ((2,1)) अनुपस्थित है
Step 1: Symmetry requires the reverse of every pair. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so symmetry fails. Step 3: Missing even one reverse pair makes the relation non-symmetric.चरण 1: सममितता में हर युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) दिया है पर ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म छूटे तो संबंध सममित नहीं रहता।
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