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If (R=\varnothing) on (A={1,2,3}), is (R) symmetric?यदि (A={1,2,3}) पर (R=\varnothing), तो (R) सममित है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: Symmetry needs the reverse of every existing pair. Step 2: The empty relation has no pairs, so the condition is not violated. Step 3: The empty relation can be symmetric, but it is not reflexive on a non-empty set.चरण 1: सममितता में मौजूद हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन नहीं होता। चरण 3: रिक्त संबंध सममित हो सकता है, पर गैर-रिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं होता।
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