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On the set of integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?पूर्णांकों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है। यह संबंध कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible, then (b-a) is also divisible, so it is symmetric. Step 3: Same-remainder divisibility also gives transitivity.चरण 1: (a-a=0) (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (a-b) विभाज्य होने पर (b-a) भी विभाज्य होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान शेष वाली विभाज्यता संक्रामकता भी देती है।
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