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On (A={1,2,3,4}), if (aRb) when (a-b) is even, what type of relation is (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (aRb) यदि (a-b) सम संख्या है, तो (R) कैसा संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so it is symmetric. Step 3: Same parity continues through a chain, so it is transitive.चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए संक्रामकता भी है।
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