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If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}) on (A={1,2,3}), why is (R) not an equivalence relation?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}) है, तो (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because it is not symmetricक्योंकि यह सममित नहीं है
Step 1: An equivalence relation needs reflexivity, symmetry, and transitivity. Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails. Step 3: If even one property is missing, the relation is not equivalence.चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए स्वपरकता, सममितता और संक्रामकता तीनों चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: समतुल्यता में एक भी गुण छूटे तो संबंध समतुल्यता नहीं होगा।
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