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On integers, (aRb) means (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a-b), (3) से विभाज्य है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is divisible by (3), so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3). Step 3: Adding divisible differences again gives a divisible difference, so it is an equivalence relation.चरण 1: (a-a=0) (3) से विभाज्य है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: यदि (a-b) (3) से विभाज्य है तो (b-a) भी (3) से विभाज्य है। चरण 3: विभाज्य अंतरों को जोड़ने पर फिर (3) से विभाज्य अंतर मिलता है इसलिए यह तुल्यता संबंध है।
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