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On integers, (aRb) means (a-b) is even. What type of relation is this?पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a-b) सम संख्या है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, and adding two even differences gives an even difference. Step 3: Since all three properties hold, it is an equivalence relation.चरण 1: (a-a=0) सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और दो सम अंतरों को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 3: तीनों गुण होने से यह तुल्यता संबंध है।
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