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If (A) has (3) elements, what is the number of relations on (A) that are both reflexive and symmetric?यदि (A) में (3) अवयव हैं तो (A) पर स्वतः और सममित दोनों संबंधों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^3)(2^3)
Step 1: Reflexivity fixes all three diagonal pairs. Step 2: There are (3) off-diagonal reverse pairs, and each pair is optional. Step 3: Hence the total number of such relations is (2^3).चरण 1: स्वतः होने के कारण तीनों विकर्ण युग्म निश्चित रूप से लेने होंगे। चरण 2: गैर विकर्ण उलटी जोड़ियों की संख्या (3) है और हर जोड़ी स्वतंत्र है। चरण 3: इसलिए कुल संबंध (2^3) होंगे।
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