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If (A) has (3) elements, how many different relations can be formed on (A)?यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने अलग-अलग संबंध बन सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^9)(2^9)
Step 1: A relation on (A) is a subset of (A\times A). Step 2: (A\times A) has (3^2=9) pairs, so the number of subsets is (2^9). Step 3: For total relations, remember (2^{n^2}).चरण 1: (A) पर संबंध (A\times A) का उपसमुच्चय होता है। चरण 2: (A\times A) में (3^2=9) युग्म होंगे, इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या (2^9) होगी। चरण 3: कुल संबंधों के लिए सूत्र (2^{n^2}) याद रखें।
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