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Is (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) an equivalence relation on (A={1,2,3})?(A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) क्या तुल्यता संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: All diagonal pairs are present so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are both present and transitivity also holds because the needed ((1,1)) and ((2,2)) are present. Step 3: For equivalence relation check all three properties separately.चरण 1: इसमें सभी विकर्ण युग्म हैं इसलिए यह स्वतः है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं और संचारीता भी पूरी रहती है क्योंकि जरूरी ((1,1)) और ((2,2)) मौजूद हैं। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण अलग अलग जाँचें।
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