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If (f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct conclusion about the function?यदि (f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}) तथा (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is its own inverseयह स्वयं का व्युत्क्रम है
Step 1: If (x\neq0), then (\frac{1}{x}\neq0), so the function is well-defined. Step 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x). Step 3: When (f\circ f) is the identity, the function is its own inverse.चरण 1: (x\neq0) होने पर (\frac{1}{x}) भी शून्य नहीं होता इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। चरण 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। चरण 3: जब (f\circ f) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है।
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