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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=x^3-3x), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x^3-3x) हो तो सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Onto but not one-oneआच्छादी लेकिन एकैकी नहीं
Step 1: (f(0)=0), (f(\sqrt{3})=0), and (f(-\sqrt{3})=0), so the function is not one-one. Step 2: A cubic polynomial goes from very negative to very positive values, so every real value is attained. Step 3: A cubic function need not always be one-one.चरण 1: (f(0)=0), (f(\sqrt{3})=0) और (f(-\sqrt{3})=0) से एकैकीपन टूटता है। चरण 2: घन बहुपद के मान बहुत ऋणात्मक से बहुत धनात्मक तक जाते हैं इसलिए हर वास्तविक मान मिलता है। चरण 3: घन फलन हमेशा एकैकी हो यह जरूरी नहीं है।
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