If (|A|=n), what is the total number of binary operations on (A)?यदि (|A|=n) हो तो (A) पर कुल द्विचर संक्रियाओं की संख्या क्या होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (n^{n^2})(n^{n^2})
Step 1: A binary operation on (A) is a function from (A\times A) to (A). Step 2: (A\times A) has (n^2) ordered pairs, and each pair has (n) choices. Step 3: Therefore the total number is (n^{n^2}).चरण 1: द्विचर संक्रिया (A\times A) से (A) में एक फलन होती है। चरण 2: (A\times A) में (n^2) क्रमित युग्म होते हैं और हर युग्म के लिए (n) चुनाव हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या (n^{n^2}) होती है।
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