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If (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}) and (f(n)=n^3), choose the correct statement.यदि (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}) तथा (f(n)=n^3) हो तो सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-one but not ontoयह एकैकी है पर आच्छादी नहीं
Step 1: Cubes of different integers are different, so the function is one-one. Step 2: Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer. Step 3: For power functions on integers, examine the range carefully.चरण 1: अलग पूर्णांकों के घन अलग होते हैं इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। चरण 3: पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें।
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