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If (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) and (f(x)=x^4), what type of function is it?यदि (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) तथा (f(x)=x^4) हो तो फलन कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Onto but not one-oneआच्छादी लेकिन एकैकी नहीं
Step 1: (f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one. Step 2: Every (y\geq0) is obtained using (x=\sqrt[4]{y}). Step 3: Changing the codomain can make the same function onto.चरण 1: (f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर (y\geq0) मान (x=\sqrt[4]{y}) से मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है।
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