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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=x^4), what is the correct conclusion?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x^4) हो तो सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Neither one-one nor ontoन एकैकी न आच्छादी
Step 1: (f(1)=1) and (f(-1)=1), so the function is not one-one. Step 2: Since (x^4\geq0), negative real numbers are not in the range. Step 3: For even powers, check both sign symmetry and range.चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1) इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: (x^4\geq0) इसलिए ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ परास में नहीं आतीं। चरण 3: सम घात वाले फलनों में चिन्ह और परास दोनों जाँचें।
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