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If (f:[0,\infty)\to[0,\infty)) and (f(x)=x^2), what type of function is it?यदि (f:[0,\infty)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=x^2) हो तो फलन कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one and ontoएकैकी और आच्छादी
Step 1: On (x\geq0), (x^2) is increasing, so different inputs give different outputs. Step 2: Every (y\geq0) is obtained by (x=\sqrt{y}). Step 3: Restricting the domain to ([0,\infty)) makes the square function invertible.चरण 1: (x\geq0) पर (x^2) बढ़ता है इसलिए अलग (x) पर अलग मान मिलते हैं। चरण 2: सहप्रांत का हर (y\geq0) मान (x=\sqrt{y}) से मिल जाता है। चरण 3: प्रांत को ([0,\infty)) करने से वर्ग फलन व्युत्क्रमणीय बन जाता है।
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