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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=ax+b), when is (f) invertible?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=ax+b) हो तो (f) व्युत्क्रमणीय कब होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When (a\neq0)जब (a\neq0)
Step 1: An invertible function must be both one-one and onto. Step 2: If (a=0), the function becomes constant and is not one-one. Step 3: Therefore the linear function is invertible when (a\neq0).चरण 1: व्युत्क्रमणीय फलन के लिए एकैकी और आच्छादी दोनों होना आवश्यक है। चरण 2: यदि (a=0) तो फलन स्थिर हो जाएगा और एकैकी नहीं रहेगा। चरण 3: इसलिए (a\neq0) होने पर रैखिक फलन व्युत्क्रमणीय है।
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