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If (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}) and (f(n)=2n+1), choose the correct option.यदि (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}) तथा (f(n)=2n+1) हो तो सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-one but not ontoयह एकैकी है पर आच्छादी नहीं
Step 1: (2n+1) gives different odd integers for different integers, so the function is one-one. Step 2: Even integers such as (0) are in the codomain but are not obtained from any integer (n). Step 3: For linear functions, the codomain can change whether the function is onto.चरण 1: (2n+1) में अलग पूर्णांकों पर अलग विषम पूर्णांक मिलते हैं इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: (0) जैसे सम पूर्णांक सहप्रांत में हैं पर किसी (n) से (2n+1=0) पूर्णांक (n) नहीं देता। चरण 3: रैखिक फलन में सहप्रांत बदलने से आच्छादीपन बदल सकता है।
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