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If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) and (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), what is the correct conclusion about the function?यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) तथा (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-one and ontoयह एकैकी और आच्छादी है
Step 1: On both negative and positive sides, the function increases and the order remains consistent at (0). Step 2: Its values always lie between (-1) and (1), and every value in that interval is attained. Step 3: When the codomain is exactly the natural range, check for onto carefully.चरण 1: ऋणात्मक भाग और धनात्मक भाग दोनों में फलन बढ़ता है और (0) पर भी क्रम बना रहता है। चरण 2: इसका मान सदैव (-1) और (1) के बीच रहता है और बीच का हर मान मिल जाता है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सहप्रांत अगर परास के बराबर दिया हो तो आच्छादी होने की संभावना जाँचें।
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