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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=x^3+x), what is the most accurate type of the function?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x^3+x) हो तो फलन का सबसे सही प्रकार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one and ontoएकैकी और आच्छादी
Step 1: The expression (x^3+x) increases continuously as (x) increases, so two different inputs cannot give the same value. Step 2: Its values cover all real numbers from very negative to very positive. Step 3: A function that is both one-one and onto is also invertible.चरण 1: (x^3+x) में (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है इसलिए दो अलग (x) का मान समान नहीं हो सकता। चरण 2: बहुत बड़े ऋणात्मक से बहुत बड़े धनात्मक मान तक फलन सभी वास्तविक मान ले सकता है। चरण 3: जब फलन एकैकी और आच्छादी दोनों हो तो वह व्युत्क्रमणीय भी होता है।
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