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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^5+x^3+x), what type is (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^5+x^3+x), तो (f) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Bijectiveद्वैक
Step 1: The function is strictly increasing because the odd power terms along with (x) increase consistently. Step 2: As (x\to\infty), the function goes to (\infty), and as (x\to-\infty), it goes to (-\infty). Step 3: Hence it is both one-one and onto on (\mathbb{R}).चरण 1: यह फलन सख्ती से बढ़ता है क्योंकि उच्च विषम घातों के साथ (x) का प्रभाव लगातार बढ़ता है। चरण 2: (x\to\infty) पर फलन (\infty) और (x\to-\infty) पर (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: इसलिए यह एकैकी भी है और (\mathbb{R}) पर आच्छादक भी है।
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