If (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}), (f(n)=2n), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}), (f(n)=2n), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one but not ontoएकैकी है पर आच्छादक नहीं
Step 1: From (2n_1=2n_2), we get (n_1=n_2), so it is one-one. Step 2: But odd integers like (1) are not of the form (2n). Step 3: On integers, (2n) produces only even integers.चरण 1: (2n_1=2n_2) से (n_1=n_2), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: लेकिन विषम पूर्णांक जैसे (1) किसी (2n) के रूप में नहीं मिलते। चरण 3: पूर्णांकों पर (2n) केवल सम पूर्णांक देता है।
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