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If \(f:\left[0,\pi\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\cos x\), what is the type of (f)?यदि \(f:\left[0,\pi\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\cos x\), तो (f) का प्रकार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Bijectiveद्वैक
Step 1: On \([0,\pi]\), (\cos x) is strictly decreasing, so it is one-one. Step 2: On this interval, it takes all values from (1) to (-1). Step 3: Hence it is also onto the codomain ([-1,1]).चरण 1: \([0,\pi]\) पर (\cos x) सख्ती से घटता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: इस अंतराल पर यह (1) से (-1) तक सभी मान लेता है। चरण 3: इसलिए यह दिए गए सहप्रांत ([-1,1]) पर आच्छादक भी है।
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