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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\sin x), what is the correct statement about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\sin x), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is neither one-one nor ontoयह न एकैकी न आच्छादक
Step 1: (\sin 0=0) and (\sin \pi=0), so it is not one-one. Step 2: The range of (\sin x) is ([-1,1]), so it is not onto (\mathbb{R}). Step 3: For trigonometric functions, check periodicity and range.चरण 1: (\sin 0=0) और (\sin \pi=0), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: (\sin x) का परास ([-1,1]) है, इसलिए यह पूरी (\mathbb{R}) पर आच्छादक नहीं है। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में आवर्तिता और परास दोनों जाँचें।
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