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If (f:\mathbb{R}\to[1,\infty)), (f(x)=x^2+1), which statement is correct about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to[1,\infty)), (f(x)=x^2+1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Onto but not one-oneआच्छादक है पर एकैकी नहीं
Step 1: (f(1)=2) and (f(-1)=2), so it is not one-one. Step 2: Since (x^2+1\ge 1), and for every (y\ge 1), (x=\sqrt{y-1}) works. Step 3: Reading the codomain correctly is the key.चरण 1: (f(1)=2) और (f(-1)=2), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: (x^2+1\ge 1) और हर (y\ge 1) के लिए (x=\sqrt{y-1}) मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत को सही पढ़ना इस प्रश्न की मुख्य बात है।
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