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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x), what is the correct conclusion about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x), तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Both one-one and ontoएकैकी और आच्छादक दोनों
Step 1: (x^3+x) is strictly increasing because its value keeps increasing with (x). Step 2: As (x\to\infty), the value goes to (\infty), and as (x\to-\infty), it goes to (-\infty). Step 3: Hence every real value is attained and the function is bijective.चरण 1: (x^3+x) सख्ती से बढ़ता है क्योंकि (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है। चरण 2: (x\to\infty) पर मान (\infty) और (x\to-\infty) पर मान (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: इसलिए हर वास्तविक मान मिलता है और फलन द्वैक है।
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