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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=c), where (c) is a fixed real number, when will (f) be one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=c) जहाँ (c) स्थिर वास्तविक संख्या है, तो (f) कब एकैकी होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Neverकभी नहीं
Step 1: In a constant function, every input has the same image (c). Step 2: Different inputs give the same output, so the one-one condition fails. Step 3: A constant function on an infinite domain is never one-one.चरण 1: स्थिर फलन में हर (x) का प्रतिबिंब (c) ही होता है। चरण 2: अलग-अलग आगतों के समान प्रतिबिंब मिलते हैं, इसलिए एकैकी होने की शर्त टूट जाती है। चरण 3: अनंत प्रांत पर स्थिर फलन कभी एकैकी नहीं होता।
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