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What is the range of (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2-4x+7)?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2-4x+7) का परास क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([3,\infty))([3,\infty))
Step 1: Rewrite (x^2-4x+7) as ((x-2)^2+3). Step 2: Since ((x-2)^2\ge 0), the minimum value is (3). Step 3: Hence the range is ([3,\infty)).चरण 1: (x^2-4x+7=(x-2)^2+3)। चरण 2: ((x-2)^2\ge 0), इसलिए न्यूनतम मान (3) है। चरण 3: ऊपर की ओर खुलने वाले वर्ग फलन का परास न्यूनतम मान से अनंत तक होता है।
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