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Which statement is correct for (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)), (f(x)=x^2)?फलन (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)), (f(x)=x^2) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is onto but not one-oneयह आच्छादक है पर एकैकी नहीं
Step 1: (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one. Step 2: The codomain is ([0,\infty)), and for every (y\ge 0), (x=\sqrt{y}) exists. Step 3: Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.चरण 1: (f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत ([0,\infty)) है और हर (y\ge 0) के लिए (x=\sqrt{y}) मिलता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें।
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