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Choose the correct statement about the function (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2+1).फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2+1) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is neither one-one nor ontoयह न एकैकी है न आच्छादक
Step 1: (f(1)=2) and (f(-1)=2), so the function is not one-one. Step 2: Since (x^2+1\ge 1), negative numbers and (0) are not attained, so it is not onto. Step 3: Always test one-one and onto separately.चरण 1: (f(1)=2) और (f(-1)=2), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: (x^2+1\ge 1), इसलिए ऋणात्मक संख्याएँ और (0) प्रतिबिंब नहीं बन सकते, अतः यह आच्छादक भी नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में एकैकी और आच्छादकता को अलग-अलग जाँचें।
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