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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^3-6x^2+12x+1), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^3-6x^2+12x+1) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is bijectiveयह द्विआधारी है
Step 1: (x^3-6x^2+12x+1=(x-2)^3+9). Step 2: The cubic ((x-2)^3) is strictly increasing on (\mathbb{R}) and takes all real values. Step 3: Shifting does not change bijectivity.चरण 1: (x^3-6x^2+12x+1=(x-2)^3+9) है। चरण 2: घन फलन ((x-2)^3) पूरे (\mathbb{R}) पर सख्ती से बढ़ता और सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 3: स्थानांतरण से द्विआधारिता नहीं बदलती।
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