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If (f:A\to B) is a function and (f^{-1}) is also a function, which statement about (f) is definitely true?यदि (f:A\to B) कोई फलन है और (f^{-1}) भी फलन है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f) is one-one(f) एकैकी है
Step 1: For the inverse relation to be a function, each output must come from only one input. Step 2: If (f) is not one-one, one output has two inputs. Step 3: Therefore, if (f^{-1}) is a function, (f) must be one-one.चरण 1: प्रतिलोम संबंध के फलन होने के लिए हर निर्गत से एक ही आगत जुड़ना चाहिए। चरण 2: यदि (f) एकैकी नहीं होगा, तो किसी निर्गत के दो आगत होंगे। चरण 3: इसलिए (f^{-1}) के फलन होने से (f) का एकैकी होना निश्चित है।
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