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If (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}) is defined by (f(n)=n^3), which statement about (f) is correct?यदि (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}) को (f(n)=n^3) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one but not ontoएकैकी पर आच्छादी नहीं
Step 1: On integers, (n^3) is increasing, so different (n) give different values. Step 2: (2) is not the cube of any integer, so not every codomain value is reached. Step 3: For power functions on integers, check the range carefully.चरण 1: पूर्णांकों पर (n^3) बढ़ता है, इसलिए अलग (n) अलग मान देते हैं। चरण 2: (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है, इसलिए सहप्रांत का हर मान नहीं मिलता। चरण 3: पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास अलग से जांचें।
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