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If (f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}), what is the range of (f)?यदि (f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\mathbb{R}\setminus{2})(\mathbb{R}\setminus{2})
Step 1: For (x\neq1), the function equals (x+1). Step 2: Since (x=1) is removed, the value (x+1=2) cannot occur. Step 3: Even after simplification, removed domain points can affect the range.चरण 1: (x\neq1) पर फलन (x+1) के बराबर है। चरण 2: (x=1) हट जाने से (x+1=2) वाला मान नहीं मिल सकता। चरण 3: सरलीकरण के बाद भी हटे हुए प्रांत का असर परास पर पड़ सकता है।
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