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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}), on which domain does it behave like (x+1)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}) से दिया गया है, तो यह फलन किस प्रांत पर (x+1) जैसा व्यवहार करेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\mathbb{R}\setminus{1})(\mathbb{R}\setminus{1})
Step 1: (x^2-1=(x-1)(x+1)). Step 2: For (x\neq1), (\frac{x^2-1}{x-1}=x+1). Step 3: Even after cancellation, the value making the original denominator zero must be excluded.चरण 1: (x^2-1=(x-1)(x+1)) है। चरण 2: (x\neq1) होने पर (\frac{x^2-1}{x-1}=x+1) बनता है। चरण 3: काटने से पहले जिस मान पर हर शून्य है, उसे प्रांत से हटाना नहीं भूलें।
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