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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=\max{x,1-x}), what is the minimum value of (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=\max{x,1-x}) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\frac{1}{2})(\frac{1}{2})
Step 1: To minimize the maximum, make (x) and (1-x) equal. Step 2: Solving (x=1-x) gives (x=\frac{1}{2}). Step 3: At this point both values are (\frac{1}{2}), so the minimum is (\frac{1}{2}).चरण 1: अधिकतम मान को छोटा करने के लिए (x) और (1-x) को बराबर करना चाहिए। चरण 2: (x=1-x) से (x=\frac{1}{2}) मिलता है। चरण 3: उस बिंदु पर दोनों मान (\frac{1}{2}) हैं, इसलिए न्यूनतम (\frac{1}{2}) है।
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