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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x^2+px+q) and its minimum value is (5) at (x=2), what are (p,q)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) को (f(x)=x^2+px+q) से दिया गया है और उसका न्यूनतम मान (5) है जो (x=2) पर मिलता है, तो (p,q) क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (p=-4,q=9)(p=-4,q=9)
Step 1: The (x)-coordinate of the vertex is (-\frac{p}{2}). Step 2: From (-\frac{p}{2}=2), we get (p=-4). Step 3: Using (f(2)=5), (4-8+q=5), so (q=9).चरण 1: शीर्ष का (x)-निर्देशांक (-\frac{p}{2}) होता है। चरण 2: (-\frac{p}{2}=2) से (p=-4) मिलता है। चरण 3: (f(2)=5) रखने पर (4-8+q=5), इसलिए (q=9)।
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