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If (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x+\frac{1}{x}), what is the range of (f)?यदि (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}) को (f(x)=x+\frac{1}{x}) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([2,\infty))([2,\infty))
Step 1: For positive (x), (x+\frac{1}{x}\geq2). Step 2: At (x=1), the value (2) is attained. Step 3: The AM-GM idea is very useful for such range questions.चरण 1: धनात्मक (x) के लिए (x+\frac{1}{x}\geq2) होता है। चरण 2: (x=1) पर मान (2) मिल जाता है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में गुणोत्तर और अंकगणितीय माध्य का विचार बहुत उपयोगी है।
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